GRADIEN DAN PERSAMAAN GARIS LURUS
● Gradien
Adalah tangen sudut α,dimana α adalah sudut yang di bentuk oleh garis itu dengan sumbu x positif.
tg α = gradien garis g
● Persamaan Garis Lurus (Fungsi Linier)
1. Diketahui gradien (m) dan melalui titik (x1,x1)
Y – y1 = m (x – x1)
2. Melalui (x1,y1) dan (x2,y2)
● Hubungan Dua Garis
Contoh :
1. Sebuah garis lurus melalui titik (2,0) dan (4,8) tentukan gradien garis tersebut.
Jawab :
Jadi gradien garis tersebut = 4
2. Tentukan persamaan garis melalui titik (3,4) dan membentuk sudut 45o dengan sumbu x positif.
Jawab :
a. Gradien :
m = tg α
= tg 45o
= 1
b. Persamaan garis :
y – y1 = m (x – x1)
y – 4 = 1 (x – 3)
y = x + 1
3. Dua buah garis 2ax + 3by – 3 = 0 dan 4x + 15y – 4 = 0 saling sejajar,tentukan hubungan antara a dan b.
Jawab :
4. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (-2,1) dan tegak lurus pada garis 2x + y – 3 = 0
Jawab :
2x + y – 3 = 0
y = -2x + 3 ----> m1 = -2
Garis lurus yang tegak lurus dengan garis garis 2x + y – 3 = 0 mempunyai gradien m2,maka:
m1 . m2 = -1
-2 . m2 = -1
m2 = ½
Persamaan garis lurus yang melalui (-2,1) dan mempunyai gradien = ½
y – y1 = m (x – x1)
y – 1 = ½ (x + 2)
2y -2 = x + 2
x – 2y + 4 = 0
● Jarak
A. Jarak titik dan garis
A (x1,y1)
g = ax + by + c = 0
Contoh :
Tentukan jarak titik (2,3) ke garis 3x – 4y + 16 = 0
Jawab :
B. Jarak dua buah titik
C. Jarak dua garis sejajar
K : ax + by + c = 0
g : ax + by + d = 0
Jarak dua garis berpotongan = 0
Contoh :
Tentukan jarak antara garis 4x – 3y + 10 = 0 dan garis 4x – 3y – 15 = 0
Jawab :
● Tiga Buah Titik Segaris
Contoh :
Titik A(4,1),B(0,3) sedangkan titik C pada perpanjangan AB. Tentukan koordinat C jika AB ; BC = 1 : 2
Jawab :
0 komentar:
Posting Komentar